Теория принятия решений

Тео́рия приня́тия реше́ний - область исследования, вовлекающая понятия и методы математики , статистики , экономики , менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения разного рода задач, а также способов поиска наиболее выгодных из возможных решений.

Принятие решения - это процесс рационального или иррационального выбора альтернатив , имеющий целью достижение осознаваемого результата. Различают нормативную теорию , которая описывает рациональный процесс принятия решения и дескриптивную теорию , описывающую практику принятия решений.

Процесс выбора альтернатив

Рациональный выбор альтернатив состоит из следующих этапов:

1. Ситуационный анализ;
2. Идентификация проблемы и постановка цели;
3. Поиск необходимой информации;
4. Формирование альтернатив;
5. Формирование критериев для оценки альтернатив;
6. Проведение оценки;
7. Выбор наилучшей альтернативы;
8. Внедрение (исполнение);
9. Разработка критериев (индикаторов) для мониторинга;
10. Мониторинг исполнения;
11. Оценка результата.

Иррациональный выбор альтернатив включает все те же составляющие, но в таком «сжатом» виде, что трассирование причинно-следственных связей становится невозможным.

Проблема эргодичности

Для того чтобы делать «строгие» статистически достоверные прогнозы на будущее, нужно получить выборку из будущих данных. Так как это невозможно, то многие специалисты предполагают, что выборки из прошлых и текущих, например, рыночных индикаторов равнозначны выборке из будущего. Иными словами, если встать на такую точку зрения, то получится, что прогнозируемые показатели - лишь статистические тени прошлых и текущих рыночных сигналов. Такой подход сводит работу аналитика к выяснению, каким образом участники рынка получают и обрабатывают рыночные сигналы. Без устойчивости рядов нельзя делать обоснованных выводов. Но это вовсе не значит, что ряд должен быть устойчив во всем. Например, он может иметь устойчивые дисперсии и совершенно нестационарные средние - в этом случае мы будем делать выводы только о дисперсии, в обратном случае только о среднем. Устойчивости могут носить и более экзотический характер. Поиск устойчивостей в рядах и есть одна из задач статистики.

Если лица, принимающие решения, полагают, что процесс не является стационарным (устойчивым), а следовательно, эргодическим , и даже если они считают, что вероятностные функции распределения инвестиционных ожиданий все-таки могут быть просчитаны, то эти функции «подвержены внезапным (то есть непредсказуемым) изменениям» и система, по существу, непредсказуема.

Принятие решений в условиях неопределённости

Условиями неопределённости считается ситуация, когда результаты принимаемых решений неизвестны. Неопределённость подразделяется на стохастическую (имеется информация о распределении вероятности на множестве результатов), поведенческую (имеется информация о влиянии на результаты поведения участников), природную (имеется информация только о возможных результатах и отсутствует о связи между решениями и результатами) и априорную (нет информации и о возможных результатах). Задача обоснования решений в условиях неопределённости всех типов, кроме априорной, сводится к сужению исходного множества альтернатив на основе информации, которой располагает лицо, принимающее решение (ЛПР). Качество рекомендаций для принятия решений в условиях стохастической неопределённости повышается при учёте таких характеристик личности ЛПР, как отношение к своим выигрышам и проигрышам, склонность к риску. Обоснование решений в условиях априорной неопределённости возможно построением алгоритмов адаптивного управления

Выбор при неопределённости

Эта область представляет ядро теории принятия решений.

Термин «ожидаемая ценность» (теперь называется математическое ожидание) был известен с XVII века . Блез Паскаль использовал это в его известном пари, (см. ниже), который содержится в его работе «Мысли о религии и других предметах », изданной в . Идея ожидаемой ценности заключается в том, что перед лицом множества действий, когда каждое из них может дать несколько возможных результатов с различными вероятностями, рациональная процедура должна идентифицировать все возможные результаты, определить их ценности (положительные или отрицательные, затраты или доходы) и вероятности, затем перемножить соответствующие ценности и вероятности и сложить, чтобы дать в итоге «ожидаемую ценность». Действие, которое будет выбрано, должно давать наибольшую ожидаемую ценность.

Альтернативы теории вероятностей

Очень спорная проблема - можно ли заменить использование вероятности в теории решения другими альтернативами. Сторонники нечёткой логики , теории возможностей , теории очевидностей Демпстера-Шафера и др. поддерживают точку зрения, что вероятность - только одна из многих альтернатив и указывают на многие примеры, где нестандартные альтернативы использовались с явным успехом. Защитники теории вероятностей указывают на:

• работу Ричарда Трелкелда Кокса по оправданию аксиом теории вероятностей;
• парадоксы Бруно де Финетти как иллюстрацию теоретических трудностей, которые могут возникнуть благодаря отказу от аксиом теории вероятностей;
• теоремы совершенных классов, которые показывают, что все допустимые решающие правила эквивалентны байесовскому решающему правилу с некоторым априорным распределением (возможно неподходящим) и некоторой функции полезности . Таким образом, для любого решающего правила, порожденного невероятностными методами, либо есть эквивалентное байесовское правило, либо есть байесовское правило, которое никогда не хуже, но (по крайней мере) иногда и лучше.

Действительнозначность вероятностной меры под сомнение была поставлена только однажды - Дж. М. Кейнсом в его трактате «Вероятность» (1910 год). Но сам автор в 30-х годах назвал эту работу «самой худшей и наивной» из его работ. И в 30-х годах стал активным приверженцем аксиоматики Колмогорова - Р. фон Мизеса и никогда не ставил ее под сомнение. Конечность вероятности и счетная аддитивность - это сильные ограничения, но попытка убрать их, не разрушив здания всей теории, оказались тщетными. Это в 1974 году признал один из самых ярких критиков аксиоматики Колмогорова - Бруно де Финетти.

Более того, он показал фактически обратное - отказ от счетной аддитивности делает невозможными операции интегрирования и дифференцирования и, следовательно, не дает возможности использовать аппарат математического анализа в теории вероятностей. Поэтому задача отказа от счетной аддитивности - это не задача реформирования теории вероятностей, это задача отказа от использования методов математического анализа при исследовании реального мира.

Попытки же отказаться от конечности вероятностей привели к построению теории вероятностей с несколькими вероятностными пространствами на каждом, из которых выполнялись аксиомы Колмогорова, но суммарно вероятность уже не должна была быть конечной. Но пока неизвестно каких-либо содержательных результатов, которые могли бы быть получены в рамках этой аксиоматики, но не в рамках аксиоматики Колмогорова. Поэтому это обобщение аксиом Колмогорова пока носит чисто схоластический характер.

С.Гафуров полагал, что принципиальным отличием теории вероятности Кейнса (а, следовательно, и мат. статистики) от колмогоровской (Фон Мизеса и пр.) является то, что Кейнс рассматривает статистику с точки зрения теории принятия решений для нестационарных рядов…. Для Колмогорова, Фон Мизеса, Фишера и пр. статистика и вероятность применяются для существенно стационарных и эргодичных (при правильно подобранных данных) рядов - окружающего нас физического мира…

Wikimedia Foundation . 2010 .

Как отмечалось выше, аналитик, как правило, выполняет вспомогательные функции, обеспечивая аналитическими расчетами лицо, принимающее решение. Тем не менее, нередки ситуации, когда ответственность за аналитическое обоснование решения и его принятие возлагается на одно и то же лицо. Именно в этом случае и возникает необходимость в овладении методами, разработанными в рамках так называемой теории принятия решений. Приведем краткую характеристику некоторых из них, получивших определенное приложение в микроэкономическом анализе.

Имитационное моделирование

С развитием вычислительной техники в прикладных исследованиях все большее распространение стали получать методы анализа развития ситуаций, основанные на варьировании сочетанием и значениями различных факторов, эти ситуации определяющих.

Одна из трудностей при реализации данного подхода - рутинность действий и множественность счетных операций: эта трудность устраняется при использовании компьютера и соответствующего программного обеспечения в рамках так называемого имитационного моделирования, суть которого заключается в следующем: в компьютерной среде имитиру­ется конкретная хозяйственная ситуация путем задания: (а) модели и/или набора моделей, описывающих ситуацию, (б) массива параметров в рамках выделенных моделей: (в) совокупности результативных показателей, зависящих от выделенных параметров: (г) набора значений параметров. Сделав несколько расчетов, можно выбрать набор параметров и их значений, которыми в дальнейшем стараются управлять, т.е. «держать» их в определенных коридорах (например, дебиторская задолженность не должна выходить за пределы заданного коридора).

Несмотря на отмеченную субъективность, имитационное моделирование как один из методов ситуационного анализа, реализуемых в компьютерной среде, по определению должен быть алгоритмизирован - иначе компьютер не сможет его реализовать.

В основе методов имитационного моделирования и прогнозирования лежат модели различного типа. Однако наибольшую распространенность на практике получил анализ с помощью моделей, описывающих функциональные, или жестко детерминированные, связи, когда каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.

Весьма наглядным примером служит форма бухгалтерской отчетности «Отчет о прибылях и убытках» (форма №2), представляющая собой гармоничную реализацию жестко детерминированной факторной модели, связывающей результативный признак (прибыль) с факторами (доход от реализации уровень затрат, уровень налоговых ставок и др.). Один из возможных подходов прогнозирования в этом случае может выглядеть следующим образом.

Ставится задача выявления и исследования факторов развития хозяйствующего субъекта и установления степени их влияния на различные результатные показатели, например прибыль. Для этого используется имитационная модель, предназначенная для перспективного анализа формирования и распределения доходов предприятия. В укрупненном виде модель представляет собой многомерную таблицу важнейших показателей деятельности объекта в динамике. По результатам имитации может выбираться один или несколько вариантов действий; при этом значения факторов, использованные в процессе моделирования, будут служить прогнозными ориентирами в последующих действиях. Модель реализуется на персональном компьютере в среде табличного процессора в соответствии с намеченным сценарием.

Имитационное моделирование финансово-хозяйственной деятельности основано на сочетании формализованных (математических) методов и экспертных оценок специалистов и руководителей хозяйствующего субъекта, но с превалированием последних. Поэтому для разработки долгосрочного прогноза со стороны администрации необходимо включить двух-трех специалистов от различных служб и подразделений предприятия (коммерческой службы, планового отдела, финансового отдела и бухгалтерии).

Метод построения дерева решений

Еще один вариант использования ситуационного анализа для прогнозирования возможных действий имеет более общее применение и основан на оценках риска.

Принятие решений экономического характера может осуществляться в одной из следующих четырех ситуаций: в условиях определенности, риска неопределенности и конфликта. Первая ситуация имеет место в том случае, если можно с приемлемой точностью предсказать однозначно трактуемые последствия принятого решения. В условиях риска поле возможных исходов, т.е. последствий принятого решения, вариабельно, однако значения исходов и вероятности их появления поддаются количественной оценке. В условиях неопределенности подобной оценки сделать уже нельзя, т.е. не могут быть перечислены все возможные исходы и/или заданы их вероятности. В условиях конфликта принятие решения осложняется не только и не столько возможностью проявления действия некоторых случайных факторов, сколько необходимостью учета безусловного, осознанного и активного противодействия участников «конфликтной» ситуации 1 , причем число этих участников, их информационные и другие ресурсы и возможности могут быть заранее не известны.

Первая ситуация достаточно редка, а ее описание и алгоритмизация не представляют сложности (например, решение принимается на основе некоторого критерия, исчисленного так называемым «прямым счетом» по исходным данным: таким критерием может быть заданная величина прибыли, расходов, рентабельности и др.

В условиях действия второй ситуации для выбора варианта действий и применяется вероятностный подход, предполагающий прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей. При этом пользуются:

а.) известными, типовыми ситуациями (типа - вероятность появления герба при бросании монеты равна 0.5);

б) предыдущими распределениями вероятностей (например, из выборочных обследований или статистики предшествующих периодов известна вероятность появления бракованной детали, относительная величина сомнительного долга и др.):

в) субъективными оценками, сделанными аналитиком самостоятельно либо с привлечением группы экспертов.

Линейное программирование

Метод линейного программирования, наиболее распространенный в прикладных экономических исследованиях ввиду его достаточно наглядной интерпретации, позволяет хозяйствующему субъекту дать обоснование наилучшему (по формальным признакам) решению в условиях более или менее жестких ограничений относительно доступных для предприятия ресурсов. С помощью линейного программирования в анализе финансово-хозяйственной деятельности решается ряд задач, в первую очередь относящихся к процессу планирования деятельности - он позволяет отыскивать оптимальные параметры выпуска и способы наилучшего использования имеющихся ресурсов.

Суть метода линейного программирования заключается в поиске максимума или минимума выбранной в соответствии с интересами аналитика целевой функции при имеющихся ограничениях. Примеры использования данного метода и технику расчетов можно найти в монографической и учебной литературе (см. например, [Ковалев, Волкова]).

На практике метод линейного программирования нашел применение в системах управленческого учета и внутреннего анализа, в частности при решении задачи оптимизации производственной программы (выбор программы действий при наличии ограничений на затраты сырья, величину спроса и т.п.) и транспортной задачи (оптимизация доставки продукции при наличии сети поставщиков и получателей в условиях ограничений на ресурсы различного вида).

Анализ чувствительности

В условиях неопределенности никогда нельзя точно предсказать заранее, каковы будут фактические значения той иди иной величины через некоторое время. Однако для успешного планирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия желательно предусмотреть изменения, которые могут произойти в будущих ценах на сырье и конечную продукцию предприятия, возможное падение или увеличение спроса на товары, производимые предприятием, и т.п. Для этого выполняется аналитическая процедура, называемая анализом чувствительности. Достаточно часто этот метод используется при анализе инвестиционных проектов, а также при прогнозировании величины чистой прибыли предприятия.

Анализ чувствительности позволяет определить силу реакции результативного показателя на изменение независимых, т.е. варьируемых, факторов.

На практике достаточно распространен один из вариантов анализа чувствительности, когда построенную модель рассматривают для трех ситуаций: наилучшая, наиболее вероятная, наихудшая. Примеры подобного анализа можно найти, например, (Ковалев. 1999. с. 482-4831).

Основные понятия и определения

ТЕМА 11. ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Проблемная ситуация. Проблема. Цель. Операция. Альтернатива. Критерий. Наилучшее решение.

Основой управления, как известно, является решение. Задача принятия решений обычно сводится к генерации некоторого множества стратегий (альтернатив) и выбору из них оптимальной. Такой выбор требует четкого определения целей и критериев оценки возможных альтернатив. Метод решения задачи зависит от имеющейся информации об объекте исследования.

Ø Информация об альтернативных вариантах;

Ø Информация о критериях выбора;

Ø Информация о предпочтениях.

Теория принятия решений (ТПР) занимается разработкой общих методов анализа ситуаций принятия решений. С их помощью информация о проблеме используется для выбора наилучшего решения.

Основу ТПР составляет системный подход , рассматривающий объект управления как сложную систему с многообразными внутрисистемными связями между ее элементами и внешними связями с другими системами.

Системный подход позволяет достичь согласования множества целей при принятии решения, в частности, целей элементов подсистем с общими целями системы (например, целей завода, цехов и участков).

Принципы системного подхода реализуются с помощью системного анализа , позволяющего выяснить реальные цели принимаемого решения, возможные варианты достижения этих целей, а также ограничения и последствия решений.

В разработке сложных решений, требующих использования системного анализа, принимают участие системные аналитики (системотехники ).

Экономику как объект моделирования отличают следующие особенности:

1. В экономике невозможны адекватные модели с высокой степенью подобия, которые применяются, например, в технике (невозможно построить модель экономической системы в масштабе, например 1:1000 и на этой модели отрабатывать различные варианты экономической политики).

2. Крайне ограничены возможности глобальных и локальных натурных экономических экспериментов, поскольку все ее части тесно взаимосвязаны и “чистый” эксперимент невозможен.

В связи с этим возрастает роль математических моделей , часто позволяющих получить разумное описание сложных экономических систем и давать корректный прогноз развития ситуации. Результаты моделирования используются для выработки научно-обоснованных экономических решений.

Объектом исследования ТПР является проблемная ситуация (ПС) .

Предметом исследования ТПР выступают общие закономерности выработки решений в проблемных ситуациях, а также закономерности, присущие процессу моделирования проблемной ситуации.

Основным назначением ТПР является разработка научно-обоснованных рекомендаций по организации и технологии построения процедур подготовки и принятия решений в сложных ситуациях.

Основными понятиями ТПР являются: проблема, ЛПР, цель, операция, модель, альтернатива, критерий, наилучшее решение . Приведем соответствующие определения.

Проблема обычно ассоциируется с расхождением между желательным и действительным состояниями рассматриваемой системы.

Под лицом, принимающим решение (ЛПР), понимается субъект, который всерьез намерен устранить стоящую перед ним проблему, задействовать все имеющиеся ресурсы, воспользоваться положительными результатами решения проблемы или взять на себя ответственность за неудачу.

Цель представляет собой формализованное описание того желаемого состояния, достижение которого отождествляется с решением проблемы. Цель описывается в виде требуемого результата, как правило, векторного (т.е. характеризуемого несколькими компонентами). Компонентами вектора обычно выступают показатели затрат (человеческий труд, время, деньги, материалы и др.) и эффекта (прибыль, надежность, имидж, и др.).

Операция - любая целенаправленная деятельность или комплекс мероприятий, проводимых для достижения намеченной цели.

Модель - это любой удобный для изучения упрощенный образ реального объекта. Модель замещает оригинал и должна адекватно отражать его наиболее важные для данного исследования свойства.

Модели могут

Ø формироваться описательно, то есть словами (вербальные модели ),

Ø описываться с помощью символов или знаков (семиотические , в частности - математическиемодели ),

Ø представлять отображение изучаемого объекта (например, электронная карта города на мониторе).

Альтернатива обозначает один из возможных способов достижения цели. Она характеризуется последовательностью и приемами использования активных ресурсов - человеческих, материальных, энергетических и др.

Критерий позволяет оценить эффективность решения ЛПР. Это значимая (важная , существенная ), понятная для ЛПР, измеримая и хорошо интерпретируемая характеристика возможных исходов операции. Именно с помощью критерия ЛПР судит о предпочтительности исходов, а значит, и способов решений проблемы.

Наилучшее решение , как правило, определяют на основе выявления и измерения личных предпочтений ЛПР. Наилучших решений может быть несколько , причем они одинаковы по предпочтительности при данном уровне детализации предпочтений ЛПР. В этих случаях для выделения единственной наилучшей альтернативы используется последовательное уточнение предпочтений ЛПР по дополнительным аспектам .

Наследие метафизической этики очень живуче, но от него следует избавляться. Помня об этом, было бы правильно обратиться к тематике техникологических наук и в процессе ее анализа выйти на по-настоящему актуальную этическую проблематику. Такой путь анализа неизбежно превратился бы в громоздкое мероприятие, но, к счастью, от метафизической ошибки спасает не только он. Можно избрать другой путь анализа, более экономный с точки зрения характеристики существа техникологической этики. Разумно обратить внимание на способ, каким современные техникологические науки вырвались из своего умозрительного прошлого. Здесь решающее значение имело приобщение к количественным методам анализа, для чего понадобились развитые формальные языки. Как нет научной физики без дифференциального и интегрального исчисления, так нет и техникологических наук без исследования операций и теории принятия решений.

Исследование операций - это математическая дисциплина, предметом которой выступают количественные методы обоснования решений. Предметом теории принятия решений является выбор наилучшего варианта действия.

Имеет смысл также ввести некоторые представления, без которых невозможен содержательный анализ этического материала.

Рассматривая структурные компоненты процесса принятия решений, в первую очередь следует сказать о людях: ведь решения принимают они. В связи с этим вводится представление о лице, принимающем решение (ЛПР), а также об ответственном лице (ОЛ) и исполнителе (ЛИ). Далеко не всегда одно и то же лицо, а это может быть и группа людей, является одновременно и ЛПР, и ОЛ, ИЛИ.

Лицо, принимающее решение, по определению руководствуется некоторыми критериями, предпочтениями. В контексте этической проблематики статус критериев имеет исключительно большое значение. Говоря философским языком, критерии - это ценности. Существенно, что в качестве ценностей выступают не фактуальные предпочтения, а ценности в форме понятий - ценности-понятия. Они являются концептами соответствующих теорий, элементарными, атомарными, или производными. Для автомобилиста атомарной ценностью может являться, например, комфортабельность машины.

Ценности становятся действительными не иначе, как в процессе их реализации. Люди вынуждены совершать действия, результатом которых становятся достигаемые состояния, т.е. цели. Действия и соответственно возможные цели в теории принятия решений называются альтернативами. Если бы действия были строго однозначными, то никаких альтернативных целей не существовало, но, как правило, они есть.

Количественные показатели появляются в результате введения оценок действий по критериям (ценностям). Специфика оценок такова, что они всегда выступают своеобразными показателями эффективности: чем выше оценка по позитивному или ниже по негативному критерию, тем выше суммарный показатель эффективности. В относительно простых случаях показатель эффективности выражается числом. В более сложных случаях приходится использовать представление о функциях, значения которых выражаются числовыми данными. Функцию эффективности часто называют целевой функцией, ведь оценивается совокупный результат действий, актуализировавшийся в избранной (конкретной) цели. Другое название функции эффективности - функция полезности. Полезность и эффективность - это, по сути, одно и то же. Неоднократно делались попытки понять природу полезности в отрыве от эффективности, но все они неизменно заканчивались провалом.

Итак, введенных выше представлений достаточно для характеристики смысла действий людей, их поведения. Люди действуют таким образом, чтобы добиться максимально эффективного результата. На языке математики это означает, что оптимизируется значение функции полезности. Такой вывод является обобщением успехов большого комплекса современных, в том числе техникологических, наук, которому пока еще ни одному скептику не удалось найти сколько-нибудь приемлемую альтернативу. Вот почему, во-первых, отказ от этого вывода воспринимается как крайне несерьезная акция, а во-вторых, его разумно рассмотреть в этическом контексте: он явно дает надежду найти научную основу этики в противовес ее метафизическому объяснению.

Разумеется, введенные выше представления даны лишь в самом предварительном плане, они явно нуждаются в уточнении и конкретизации, что и будет сделано ниже. Естественно, невозможно обойтись и без рассмотрения многих вопросов, вызывающих острые споры. Один из них касается введения шкал оценок по тем или иным ценностям.

Шкалы оценок.

Оценка - это количественная мера ценности, и так как ценности поддаются подсчету, то необходимо введение определенных шкал оценок.

• 1. Шкала прямых оценок. Каждой альтернативе присваивается число в некотором интервале, например от 0 до 1 или от О до 10.
• 2. Шкала пропорциональных оценок. Числа, присваиваемые полезностям, должны быть прямо пропорциональны величинам этих полезностей U (*.). Примером такой шкалы являются оценки критерия стоимости, используемые в финансово-экономических расчетах.
• 3. Шкала порядка. Требования, накладываемые на числа, присваиваемые альтернативам, существенно ослабляются. Допустим, есть три альтернативы, причем а предпочтительнее Ъу а Ь предпочтительнее с. Это условие записывается следующим образом: U (а) > U (Ь) > U (с). Как выясняется, далеко не всегда необходимо определять, насколько одна полезность больше другой. Иногда равносильно считать, например, что U (а) = 3, U (Ь) = 7, U (с) = 15 или U (а) = 5, U (Ъ) = 37, U (с) = 118. Часто, но не всегда, шкала прямых оценок является шкалой порядка. Шкалы порядка типичны для совокупности вербальных оценок, например такой: "хороший - очень хороший - наилучший".
• 4. Шкала равных интервалов. Исходя из наихудшей альтернативы а, рассматривается альтернатива Ъ. Затем ищут такую альтернативу с, что прирост полезности при переходе от а к Ь равен приросту полезности при переходе от Ь к с. Интервал [и (а), и (Ь)] считается равным интервалу [и (Ь), и (с)]. После этого находят такую альтернативу д., что [и (Ь), и (с)] = [и (с), и (
• 5. Шкала половинных интервалов. Для начала рассматриваются наихудшая а и наилучшая к альтернативы. Затем ищут альтернативу которая находится между ними. Ей присваивается полезность 0,5 балла. После этого определяются альтернативы, находящиеся между а и в. и между д. и к. Первой из них присваивается полезность 0,25 балла, второй - 0,75 балла и т.д.
• 6. Шкала соотносительных попарных оценок. Все возможные альтернативы сравниваются попарно между собой. Если они равно значимы, то им присваивается число 1. Если превосходство альтернативы а над альтернативой Ь является умеренным, существенным, большим, очень большим, то ей присваиваются соответственно числа 3, 5, 7, 9. Альтернативе Ь присваиваются числа, взаимно обратные 3, 5, 7, 9, т.е. 1/3,1/5,1/7,1/9. Числа 2,4, 6,8 и взаимно обратные им используются для альтернатив, которые имеют промежуточное значение между ранее рассмотренными оценками. Так, если превосходство альтернативы а над альтернативой Ъ больше, чем умеренное, но меньше, чем существенное, то ей присваивается число 4, соответственно альтернативе Ъ присваивается число 1/4. Числа 10 и 1/10 зарезервированы за случаем, когда одна альтернатива имеет над другой бесконечно большое преимущество. Очевидно, что в реальной жизни такое невозможно.

Исторический экскурс

Этические изыскания всегда требовали сравнения альтернатив. Изначально сравнения были чисто вербальными, и понадобились века, прежде чем люди научились придавать им численную определенность. Как выяснилось, эта операция достигает успеха лишь, когда она производится в составе развитой теории. Например, в экономике определение величин стоимостей товаров и услуг предполагает наличие соответствующей компетентности в экономической науке.

Типы принятия решений. Скептическая позиция, часто встречающаяся среди профессиональных специалистов по этике, состоит в отрицании самой возможности численной калькуляции полезностей альтернатив. Слабость их точки зрения заключается в том, что, отказываясь от достижений целого ряда актуальных наук, они не способны найти им сколько-нибудь адекватную замену. Вопрос о численной калькуляции полезностей альтернатив - это вопрос теоретический и практический, а потому интуитивным кавалерийским наскокам не подвластный. Наличие оценок критериев позволяет стремиться к их определенной оптимизации.

• 1. Оптимизация по одному критерию. Это самый простой случай. Допустим, что учитывается лишь КПД того или иного устройства, и тогда нет необходимости оптимизировать другие оценочные параметры.
• 2. Многокритериальная задача, при которой веса критериев одинаковы (упрощенный вариант). Как правило, при принятии решений людям приходится руководствоваться не одним, а несколькими критериями. В таком случае их оценки просто складываются.
• 3. Многокритериальная задача с разными весами критериев (упрощенный вариант). В предыдущем примере считалось, что для лица, принимающего решение, все критерии одинаковы по своей актуальности. Но, как правило, один критерий всегда важнее другого. Для одного автомобилиста первостепенное значение имеют скоростные возможности автомобиля, для другого - его собственная безопасность и т.д. Стремясь учесть неравнозначность критериев, им по результатам сравнения присваивается некоторый вес аг Обобщенный показатель эффективности W подсчитывается по формуле

Еще более точной формулой считается функция желательности (статус которой обсуждался в § 1.9):

Многокритериальная задача всегда предполагает сопоставление критериев, а значит, и их сведение воедино. Это оказывается возможным постольку, поскольку речь идет о достижении одного конечного состояния, одной цели. Именно единственность цели и приводит к собиранию в ней воедино всех критериев. Разумеется, лицо, принимающее решение, может осуществить сначала одну цель, затем вторую, третью и т.д. Но каждая из них в своем роде единственная. Что касается недостатков критериев, то они могут быть компенсированы лишь в той степени, в которой это допускается их весовыми коэффициентами.

Теоретическая разработка

Многокритериальная задача может решаться различными методами. Один из них, известный под названием "аналитика иерархических систем", предложил американский математик Томас Саати.

Итак, существуют различные способы принятия решений в условиях, когда приходится учитывать несколько критериев. Сопоставление их слабых и сильных сторон представляет собой особую задачу.

Принятие решений в условиях риска. До сих пор допускалось, что совокупность альтернатив, или оцениваемых исходов А1У известна, причем избранный исход непременно случится, ибо его вероятность = 1. Если же вероятность наступления возможных исходов р. 1, то по определению налицо состояние риска. Каждому исходу Л. соответствует вероятность р., причем

X д = 1. Очевидно, что при принятии решения приходится учитывать не только полезность ц. той или иной альтернативы, но и вероятность р. ее наступления. Субъект выбирает среди альтернатив ту, которая обладает наибольшей ожидаемой полезностью: и{ = р.и (А,). В условиях риска лицо, принимающее решение, стремится уменьшить вероятность неудачи, но в принципе она всегда возможна: благими пожеланиями ее не отменить.

Принятие решений в условиях неопределенности. В особенно сложном положении оказывается лицо, принимающее решение в условиях неопределенности. В отличие от состояния риска теперь неизвестны вероятности наступления событий, их невозможно определить никакими объективными методиками. В условиях неопределенности субъекту не остается ничего иного, кроме как довериться своим собственным предположениям о вероятностях потенциальных исходов. Разумеется, у него остается возможность обратиться за консультацией к экспертам. Впрочем, каждый из них находится в столь же затруднительной ситуации, что и лицо, принимающее решение. Как бы то ни было, но в любой ситуации неопределенности основное положение теории ожидаемой полезности, предполагающее максимизацию величины 17. = р. и (Д.), остается в силе. По сравнению с ситуацией риска меняется лишь статус вероятностей. В условиях неопределенности они имеют субъективно-предположительный характер. В связи с этим говорят о теории субъективно ожидаемой полезности.

Математическое программирование. Его предметом выступают методы нахождения экстремумов (максимумов и минимумов) функций при тех или иных ограничениях, накладываемых на их переменные. Чаще всего исследуются пути максимизации некоторых целевых функций. В зависимости от вида функций и накладываемых на них ограничений различают типы математического программирования: линейное, нелинейное, целочисленное, параметрическое, динамическое, стохастическое. В сравнительно узких рамках учебника нет возможности рассмотреть в деталях способы математического моделирования. Отметим лишь, что без них современная теория принятия решений была бы существенно обеднена.

Теория игр. В самом общем определении это анализ взаимоотношений лиц (агентов), руководствующихся определенными критериями (ценностями). Взаимоотношения могут быть как неконфликтными, так и конфликтными. Каждый участник игры старается максимизировать свою функцию выигрыша, в связи с чем избирает определенную стратегию (план) действий. Если стратегия является единственной, то она считается чистой, в противном случае - смешанной. Поведение игроков часто характеризуется матрицей выигрышей (табл. 3.2). В качестве примера рассмотрим матрицу выигрышей агента А, который участвует в антагонистической игре с агентом В (сколько один из игроков проиграет, столько другой выиграет).

Таблица 3.2. Матрица выигрыша игрока А

В распоряжении игрока А четыре стратегии выигрыша (Ар А2, А3, А4). Соответственно, игрок В обладает пятью стратегиями проигрыша (Вр В2, В3, В4, В5). Выигрыш игрока А зависит от ответного хода агента В. Опасаясь ответной реакции агента В, игрок А, осторожничая, выбирает стратегию А4, при которой его минимальный выигрыш больше, чем при трех других стратегиях (см. последний столбец). Игрок А руководствуется максиминной стратегией. В отличие от него игрок В стремится минимизировать свой проигрыш, в связи с чем избирает стратегию В3, добиваясь тем самым минимума своего максимального проигрыша (см. нижнюю строку). Игрок В реализует минимаксную стратегию. Максиминные и минимаксные стратегии, выбираемые игроками, принято называть общим выражением "минимаксная стратегия", т.е. стратегия, подчиняющаяся принципу минимакса.

В теории игр большое значение имеет состояние равновесия, при котором каждый из агентов учитывает позицию партнеров. Ситуация была бы относительно простой, если бы в распоряжении того или иного игрока всегда имелась бы доминирующая стратегия, при которой он мог бы обеспечить себе максимальную полезность вне зависимости от действий других агентов. Но чаще всего игроку приходится иметь дело с различными типами равновесия.

• 1. Равновесие по Парето: ни один из игроков не может улучшить свое положение, не ухудшая при этом положение другого.
• 2. Равновесие по Нэшу: каждый из игроков не может улучшить свое положение в одностороннем порядке, иначе говоря, каждый из агентов поступает наилучшим образом при данных действиях других игроков.
• 3. Равновесие по Штакельбергу: ни один из игроков не в состоянии улучшить свое положение в одностороннем порядке; решения принимаются одним агентом, а затем становятся известными другому.

Из трех типов равновесия наиболее слабые требования предъявляются к равновесию по Нэшу. В теории некооперативных игр, а как раз они наиболее характерны для поведения людей, именно представление о равновесии по Нэшу используется наиболее часто. Для обеспечения равновесия по Штакельбергу требуется полная информация, наличие которой, как правило, большая редкость. Понятия доминирующей стратегии и Парето-равновесия обычно не учитывают гибкость и творческий характер разума людей, стремящих добиться успеха в ситуации с асимметричной информацией, да к тому же в изменяющихся условиях.

Методология принятия решений на основе Нэш-равновссия

Достигнутые за последние 30 лет успехи в применении теории игр в техникологических науках связаны в основном с развитием представлений о равновесии по Нэшу1. Во-первых, оно было распространено на динамические процессы, т.е. суперигры, состоящие из многих ходов (периодов). Понятие совершенного равновесия по Нэшу, развитого Р. Зельтеном, предполагает, что равновесие существует в каждом периоде игры, вне зависимости от ранее предпринятых действий. В концепцию равновесий по Нэшу были включены также представления о субъективных вероятностях - байесовских равновесиях. При байесовском равновесии игрок оценивает свой выигрыш как ожидаемую полезность. В итоге теория ожидаемой полезности объединяется с теорий игр. Разумеется, гармония упомянутых теорий крайне важна для концептуального понимания механизма принятия решений.

Основная трудность методологии принятия решений на основе равновесия по Нэшу связана с наличием множественности состояний равновесия. Впрочем, патовых ситуаций, как правило, не бывает. Дело в том, что, совершая стратегические ходы, агенты, как показал Т. Шеллинг, воздействуют на выбор другого лица таким образом, чтобы обеспечить наиболее благоприятный для себя исход2. С этой целью чаще всего используются обязательства, обещания, угрозы, уговоры. Дополнительные действия нарушают первоначальную симметрию между состояниями равновесия по Нэшу. К тому же всегда следует иметь в виду, "что любой индивидуально рациональный результат является равновесием по Нэшу в суперигре. Индивидуально рациональный результат - это любой результат, дающий агенту выигрыш не меньший, чем результат, который можно было получить благодаря его собственным действиям (т.е. макс и минный выигрыш)3. Таким образом, оптимальный рецепт для лица, принимающего решение, состоит, во-первых, в рекомендации опираться на лучшие теории, а во-вторых, доверять своему творческому воображению.

На первый взгляд теория принятия решений представляет собой достаточно простую вещь. Лица, принимающие решения, руководствуясь определенными критериями, осуществляют выбор между различными альтернативами, как правило, описывая их некоторыми числовыми величинами. Но, разумеется, на этом пути и исследователи, и практики встречаются с многочисленными проблемами. Например, достаточно часто улиц, принимающих решения, остаются неясности как по поводу критериев, так и относительно альтернативных исходов. Некоторые критерии противоречат друг другу. Кроме того, обычно нет уверенности, что все меры попали в поле анализа. Лицо, принимающее решение, оказывается перед необходимостью уменьшить число рассматриваемых критериев, однако при этом всегда сохраняется опасность утратить решающее звено. Как уже отмечалось, процесс принятия решения резко усложняется в условиях риска и неопределенности, т.е. когда приходится оперировать вероятностями, часть из которых постулируется самим субъектом. Удовлетворенность лица, принимающего решения, качеством доступной ему информации является скорее исключением, чем правилом. Новое знание, даже при наличии развитых методов его получения, например таких, как мозговой штурм или метод Дельфи, добывается с большим трудом.

Еще одно слабое место теории принятия решений, причем, пожалуй, самое тревожное, состоит в том, что, укрепляя свою формальную составляющую, она отдаляется от собственного жизненного базиса - прагматических наук. Невозможно придумать такой способ принятия решений, который обеспечивал бы успех в любом деле. Перед лицом, принимающим решение, всегда стоит сложная задача придать используемой теории концептуальное содержание, обеспечивающее понимание конкретной ситуации. Теория принятия решений всегда должна подвергаться философской проблематизации, так как в противном случае она вырождается в чисто формальное мероприятие.

Переход от субстанциальной к научной этике. Теория принятий решений является одним из оснований этики: в этом ей нет альтернативы. Объединившись с теорией принятия решений, этика приобрела столь фундаментальную научную основу, которой не обладала на протяжении всего своего многовекового развития. В полной мере это обстоятельство начинает выясняться лишь в наши дни, причем во многом благодаря техникологическим наукам.

На смену довольно туманным по содержанию принципам метафизических систем пришел намного более ясный принцип максимизации ожидаемой полезности или, что, по сути, то же самое, принцип обобщенного оптимизационного параметра. Произошло явное сближение этики и техникологии. Стало понятно, почему в историческом плане инициатива перешла от некогда популярных этики добродетелей и долга сначала к утилитаризму (ХГХ в.), а затем к прагматизму (XX в.). Недостаточно рассуждать всего лишь о чертах характера и об универсальных обязанностях человека перед обществом. Необходимы рафинированные концепты прагматических научных теорий, предвестником которых стало представление о полезности. В начале параграфа мы цитировали двух видных немецких философов X. Ленка и Г. Рополя, которые полагают, что пока еще не выделен даже необходимый адресат целенаправленного развития философии техникологии. Они рассуждают о тех вызовах, перед которыми стоит современная техногенная цивилизация, возлагая свои надежды на этику ответственности. Но их внимание проходит мимо технико-логических, а равно и всех остальных наук. Между тем именно технические теории являются предметом философии техникологии. Люди поймут, что именно им следует или нельзя делать, если детальнейшим образом освоят и всемерно преумножат потенциал техникологических наук. Возникающие при этом многочисленные затруднения частично получат интересное освещение в рамках прагматической этики.

Выводы

• 1. Основанием метанаучной техникологической этики является теория принятия решения, развитая применительно к техникологическим наукам.
• 2. Метафизическая техникологическая этика в современных условиях недостаточна.

Гулина О.М.

«Прикладные методы принятия решения»

Объем – 72 стр.

Тираж 50 экз.

Назначение – для студентов специальностей ВТ, АСУ, Информационные системы, направления ИВТ, а также специальности Менеджмент организации всех форм обучения.

Рассматриваются методология и задачи теории принятия решений, основные типы неопределенностей и общие подходы и методы принятия решений в этих ситуациях. Приведены примеры практических ситуаций с подробными пояснениями и решениями. Для самоконтроля студентов лекционный курс дополнен контрольными вопросами по темам.

Введение

Курс теории принятия решений входит в программы подготовки специалистов в области информатики, техники и технологий, а также в программы подготовки менеджеров, подчеркивая важную роль умения принимать оптимальные управленческие решения. Этот курс состоит из целого класса дисциплин, ориентированных на использование информации при принятии решений (ПР) в самых разных ситуациях.

Процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности:

без принятия решений невозможно обойтись в обыденной жизни:

Мы выбираем Вуз, работу, дом , место отдыха, планируем бюджет семьи и т.д.

без принятия решений невозможно развитие производства, фирмы , НИИ, отраслей экономики,…

также невозможно обойтись без принятия политических решений – распределение средств госбюджета, способ проведения реформы образования, земельной реформы, способы проведения налоговой политики,…

Задача выбора является одной из центральных в экономике. Покупатель решает, что покупать и за какую цену. Производитель решает, во что вкладывать капитал, какие товары производить. Выбор, как правило, осуществляется на основании анализа некоторого показателя эффективности. Соответствующие модели расчета активно используются при детерминированном выборе. Однако часто выбор приходится осуществлять в условиях неопределенности различной природы. И для всестороннего анализа необходимо:

В каждом конкретном случае понимать внутреннюю природу имеющейся неопределенности и ее истоки;

Понимать каким образом учитывается эта неопределенность выбранной математической моделью;

Разобраться в существе метода, с помощью которого находится решение для данной модели при наличии надлежащих исходных данных, т.к. выбор метода зависит от информированности лица, принимающего решение (ЛПР).

Выбор должен быть обоснованным, т.е. сделанным на основе решения определенной оптимизационной задачи. Постановка такой задачи в зависимости от ситуации приводит к различным математическим моделям.

Принятие решений в условиях конфликта и противоборства сторон, принятие решений в коллективе, стратегическое планирование и прогнозирование, построение планов достижения цели...

Чтобы научиться принимать правильные, оптимальные решения, необходимо рассмотреть общие принципы их разработки и методы, позволяющие принять оптимальные в некотором смысле решения. В первую очередь это относится к решениям, последствия которых могут быть достаточно весомыми. Отсюда возникает необходимость в разработке методов, упрощающих процесс принятия решений (ППР) и дающих решениям большую надежность.

Теория принятия решений изучает общие схемы, используемые людьми при выборе нужного решения из множества альтернативных возможностей.

В связи с этим, приступая к исследованию конкретной задачи управления, необходимо в первую очередь выяснить

С какими видами неопределенности придется столкнуться, и каким образом это может отразиться на выборе оптимального решения;

Можно ли в рамках принятой модели адекватным образом учесть недетерминированный характер исследуемой ситуации.

Участие людей в принятии решения требует обоснования позиции при осуществлении выбора. Субъективизм в задачах принятия решения связан с выбором модели, анализом ситуаций, назначением предпочтений и т.д.

Одной из основных проблем, возникающих при анализе ситуации и принятии решения, является формализованное представление информации, т.е. разработка математической модели рассматриваемой ситуации. В зависимости от того, какого рода информация имеется, используются различные формальные процедуры. Например, если информация присутствует в виде экспертных суждений, то используются эвристические методы. Если рассматриваются конфликтные ситуации, то используются модели теории игр.

В книгу вошел материал курса лекций по теории принятия решений, читаемый автором в Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики.

В главе 1 приведены основные положения и терминология теории принятия решений. Любая деятельность связана с риском. Принятие решений в условиях риска, поиск дополнительной информации, элементы теории статистических решений изложены в главе 2. Практически любая задача ПР является многокритериальной. В главе 3 рассматриваются как постановка многокритериальных задач, так и способы преодоления неопределенности целей для различных исходных данных и степени информированности ЛПР.

В конце каждой темы приведен список основных понятий, определяющих содержание темы, а также контрольных вопросов для самопроверки.

Остается добавить, что, поскольку процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности, то знание элементов теории принятия решений будет полезно любому образованному человеку.

Принятию решений нужно учиться .

1 Основные положения теории принятия решений

1.1 Особенности задач принятия решений

Далеко не всегда принятие решений (ПР) происходит в условиях полной определенности. Это скорее исключение, чем правило.

Неопределенность связана со случайным влиянием внешних факторов, с недетерминированностью собственных свойств системы или ситуации, с неполнотой построенной математической модели.

Принимать решения приходится в условиях различной информированности. Поэтому необходимо стремиться к использованию всей имеющейся информации и, взвесив все возможные варианты, постараться найти среди них наилучший. Устранение неопределенности при ПР требует использования соответствующих методов и процедур.

“Только решения и планы бывают идеальными, а люди и обстоятельства всегда реальны. Поэтому любое управленческое решение несет в себе возможность не только успеха, но и неудачи”.

Центральную роль в ПР играет понятие риска .

И в коммерции, и в политике, и в хозяйственной деятельности, и в технических задачах риск часто бывает неизбежным и должен учитываться. Понятие риска очень разнообразно и зависит от ситуации, в которой он рассматривается. Как требует научный подход, в каждом случае ему можно дать конкретное, но непременно количественное определение. И задача заключается в том, чтобы свести этот риск к минимуму.

Методы поиска оптимальных решений рассматривают в разделах классической математики, связанных с изучением экстремумов функций или функционалов. На практике решения нужно оценивать с различных точек зрения, учитывая физические (габариты, вес,…), экономические (стоимость, прибыль,…), технические и другие аспекты. Это требует построения моделей оптимизации решений одновременно по нескольким критериям – возникает многокритериальная задача.

Часто приходится принимать решения в условиях конфликта . Тогда используются игровые методы принятия решений.

Таким образом, задача состоит в том, чтобы формализовать процесс принятия решений (ППР) и изучить математические методы принятия решений при различных типах неопределенности.

Элементы задачи принятия решений

Цели

Целевые показатели могут быть качественными или количественными в зависимости от условий, в том числе от периода времени, на который осуществляется прогноз:

Качественные цели называются ориентирами,

количественные – целевыми функциями.

Цель описывается в виде требуемого результата. Например, ориентирами являются цели: «Выбор учебного заведения», «Размещение заказа на производство продукции», «Подбор персонала для предприятия» и т.д.

Цель может быть уточнена с помощью подцелей или целевых функций. Например, цель «Подбор персонала для предприятия» может быть раскрыта в виде таких целевых функций как «квалификация по специальности как можно выше», «владение иностранными языками как можно в большей степени», «хорошее владение информационными технологиями», «приветствуется дополнительная квалификация» и т.д.

Стратегии

Сформулированные цели требуют разработки соответствующих путей их достижения. Причем стратегии , разработанные для одних целей, могут быть неприменимы для других.

Альтернативы

Каждая стратегия имеет несколько вариантов ее реализации, или альтернативных решений.

Альтернативы – это решения, стратегии поведения , варианты действий, они являются неотъемлемой частью задачи ПР.

Для постановки задачи необходимо иметь хотя бы две альтернативы.

Альтернативы бывают зависимыми и независимыми. Независимыми являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из рассмотрения, выделение в качестве единственно лучшей) не влияют на качество других альтернатив.

При зависимых альтернативах оценки одних из них оказывают влияние на качество других. Имеются различные типы зависимости альтернатив. Наиболее простым и очевидным является непосредственная групповая зависимость: если решено рассматривать хотя бы одну альтернативу из группы, то надо рассматривать и всю группу. Так, при планировании модернизации производства необходимо рассматривать все варианты.

Успешное решение проблемы в значительной мере обусловлено тем, насколько точно сформулированы возможные альтернативы. Всегда есть опасность, что одна или несколько потенциально лучших альтернатив будут упущены. Как правило, усилия, затраченные на тщательное выявление возможных альтернатив, не бывают напрасными.

Альтернативы могут быть определены заранее, их также можно строить в процессе решения задачи. Примером может быть задача выбора проекта застройки города: рассмотрев предложенные альтернативы и отметив их сильные и слабые стороны, можно сконструировать новую альтернативу, свободную от указанных недостатков, и взять ее за основу.

Из множества вариантов решения проблемы следует исключить те, которые не могут быть реализованы по каким-либо причинам, в том числе в отпущенные для решения сроки. Оставшиеся альтернативы образуют исходное множество альтернатив (ИМА)  ={ x } .

Выбор той или иной альтернативы хЄ приводит к цели , ноколичественные показатели достижения цели при этом будут разными.

Методы формирования ИМА

В зависимости от степени формализации технологий различают следующие классы методов:

Эмпирические (каузальные)

Логико-эвристические

Абстрактно-логические (математические)

Рефлексивные.

Эмпирические методы основаны на использовании общих признаков, присущих тем или иным практическим приемам решения конкретных задач. Это методы решения конкретных задач, аккумулированные в набор правил, как поступать в том или ином случае. Например, машинная технологияCBR(Case-BasedReasoning– «метод рассуждений на основе прошлого опыта»): анализируемая ситуация принятия решений сопоставляется в памяти ЭВМ со всеми известным из прошлого сходными ситуациями; из базы данных машина отбирает несколько ситуаций, похожих на анализируемую, и представляет их ЛПР.

Логико-эвристические методы генерации множества альтернатив предполагают разбиение рассматриваемой проблемы на отдельные задачи, подзадачи, операции и т.д. до таких элементарных действий, для которых уже известны эвристические решения и конкретные технологии их исполнения. По частоте применения данные методы лидируют. Примером таких методов является метод «дерева решений».

Рассмотрим метод «дерева решений». Он применяется для представления возможных действий и для нахождения последовательности правильных решений, ведущих к максимальной ожидаемой полезности. Это специального вида граф, где существует два типа узлов: квадратик, где решение принимает человек, и кружок, где все решает случай. Пример такого графа приведен на рис.1. Здесь ЛПР должен выбрать одно из действий -D 1 илиD 2 . Вмешательство случая состоит в том, что по независящим от ЛПР обстоятельствам с вероятностью Р 1 он получит результат С 1 , а с вероятностью Р 2 – результат С 2 , если выберет первое решение; при выборе в качестве решенияD 2 он с соответствующими вероятностями получит С 3 или С 4 .

Рис. 1. Пример дерева решений

Общую полезность каждого действия рассчитываем как ожидаемую:

U 1 =U(D 1)=C 1 P 1 +C 2 P 2 ;U(D 2)=C 3 P 3 +C 4 P 4 , - и выбираем в качестве лучшей альтернативу с максимальной ожидаемой полезностью.

Такой граф строится слева направо для всей последовательности принятия многошаговых решений, а затем анализируется справа налево, вычисляя полезность каждой альтернативы и вычеркивая невыгодные решения.

К абстрактно-логическим методам относятся те, которые позволяют отвлечься от сущности конкретных действий или приемов работы и сосредоточиться только на их последовательности. К задачам, где применяются такие методы, относятся методы формирования планов выполнения взаимосвязанных работ (методы сетевого планирования и управления, методы календарного планирования).

Рефлексивные методы используются в задачах с поведенческой неопределенностью (экономические, социальные, политические конфликты). Метод основан на последовательном выдвижении гипотез о возможных целях другого субъекта операции и формировании ответных реакций. После этого анализируются оба списка, корректируются и уточняются альтернативы обеих сторон.

Следовательно, задача состоит в том, чтобы количественный показатель достижения цели – целевая функция – был оптимальным (например, прибыль – максимальной, затраты – минимальными при определенных ограничениях: на ресурсы, время, рабочую силу и т.д.).

К сожалению, нет универсальных рецептов, чтобы сделать этот выбор безошибочным. Поэтому ЛПР должен полагаться на опыт, здравый смысл и непрерывный анализ ситуаций.

В этом курсе мы будем исследовать модели ППР и их свойства.

Компания «Коттедж» хочет расширить свое влияние на рынке. Однако успех в достижении цели определяется также наличием конкурентов и их поведением. Задача состоит в том, чтобы выработать оптимальную стратегию поведения.

Пример 2

Инвестор решает проблему вложения средств в современный проект. Результат будет зависеть от того, насколько хорошо предлагаемый товар будет принят на рынке. Задача – оценить результативность проекта и решить вопрос о вложении средств.

Пример 3

Фирма “Золотой ключик”, специализирующаяся на производстве конфет, стоит перед дилеммой: повышать ли производственные ресурсы уже действующего завода или строить новое предприятие такого же профиля? По мнению президента, решение зависит от того, какая доля рынков сбыта будет принадлежать фирме в ближайшие десять лет.

Во всех этих примерах и во многих других ситуациях общим является следующее: имеется ЛПР (управляющий компании, инвестор, президент); множество вариантов, или альтернатив (множество стратегий, дилеммы инвестора и “Золотого ключика”). Нужно выделить из них некоторое подмножество 0 , лучше – один вариант.

Как выделить  0 ? Как сравнивать альтернативы?

Любой вариант имеет свое качество, которое характеризуется различными показателями и определяет полезность рассматриваемого варианта с точки зрения достижения цели. В совокупности предпочтения ЛПР в этом отношении могут определяться некоторым принципом оптимальности (ОП) – «что такое хорошо».

Например, решение инвестировать проект разумно, если чистый дисконтированный доход, соответствующий его реализации, окажется положительным. Для президента «Золотого ключика» результатом, характеризующим каждую из рассматриваемых альтернатив, можно считать годовой доход предприятия (чем он больше, тем лучше) или прибыль.

Тогда задача принятия решения – это совокупность двух составляющих {, ОП} – исходного множества альтернатив и назначенного принципа оптимальности, её решение 0 .

Если не определены варианты, то выбирать не из чего, если нет принципа сравнения, то нельзя сравнить варианты и найти решение.